Question

Demonstrati ca nr a=2002^2001+2005^2006+2006^2005 nu este patrat perfect​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

numarul terminat in 5 se va termina in 5 la orice putere este ridicat

numarul terminat in 6 se va termina in 6 la orice putere este ridicat

2002^1 se termina in 2

2002^2 se termina in 4

2002^3 se termina in 8

2002^4 se termina in 6

2002^5 se termina in 2

deci ultima cifra se repeta din 4 in 4

2001 : 4 = 500 rest 1

deci 2002^2001 se termina in 2

a se termina in 2 + 5 + 6, adica in 3

daca n se termina in 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9

n^2 se termina in 0; 1; 4; 9; 6; 5;

Nici un patrat perfect nu se termina in 3, deci a nu este patrat perfect.