Question

Demonstrati ca nr a este divizibil cu 5,unde a egal 2+4+6+...+78

Answer 1

Numarul  $a=2+4+6+....+78$ se scrie sub forma
$a=2(1+2+3+...+39)$
Suma din paranteza este suma Gauss,data de formula $\frac{n(n+1)}{2}$
In cazul ei,n=39 si 
$a=2* \frac{39*40}{2} =39* 40$
Cum 40 este divizibil cu 5 atunci si a va fi divizibil cu 5!

Answer 2

Suma este (2+78).39:2=80.39:2=40.39 , numar care este divizibil cu 2 (se termina cu 0)