Question

Demonstrați ca nr. abc scris in baza 10 se divide cu trei dacă a+b+c se divide cu trei! Rezolvare pls

Answer 1

Ip.: abc baza 10

a+b+c se divide cu 3

C.: abc se divide cu 3

S.:abc = 100a+10b+1c = 100a+100b+100c-90b-99c =100(a+b+c)-90b-99c

100(a+b+c) se divide cu 3 conform (a+b+c) se divide cu 3

90b se divide cu 3 pt ca 90 e multiplu de 3

99c se divide cu 3 pt ca 99 e multiplu de 3

In concluzie abc se divide cu 3