Matematică, întrebare adresată de bonteiustin, 8 ani în urmă

Demonstrați că nr submulrimilor lui C este cub perfect unde C={7,11,15,…,2019}

Va rog mult​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de pav38
6

Răspuns:

Ai în imagine rezolvarea

Anexe:

Utilizator anonim: pav 38
Utilizator anonim: Mă ajuți
Utilizator anonim: La o expresie
Răspuns de targoviste44
0

Pentru un număr prim p și un număr natural n multiplu de 3,

pⁿ este cub perfect.

Numărul submulțimilor unei mulțimi cu n elemente este 2ⁿ.

Prin urmare, dacă n este multiplu de 3, numărul submulțimilor

va fi cub perfect.

Elementele mulțimii C sunt termeni ai unei progresii aritmetice,

cu primul termen  a₁ = 7 și rația r = 4.

aₙ = a₁ +(n - 1)r =2019 ⇒ 7 + (n - 1)· 4 = 2019 |₋₇ ⇒  (n - 1)· 4 = 2012⇒  

⇒ n = 504 ∈ M₃ ⇒ 2⁵⁰⁴ este cub perfect

Alte întrebări interesante