Matematică, întrebare adresată de rares72, 8 ani în urmă

Demonstrati ca nu exista niciun numar natural, care impartit la 18 da restul 1, iar impartit la alt numar natural, sa dea catul 27 si restul 6.
Dau coroana..

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de lucasela
11

Presupunem ca exista un numar n

n:18=c1, rest 1 => n=18•c1+1

n:x=27, rest 6  => n=x•27+6

din  n=x•27+6=3(x•9 +2)  => n este divizibil cu 3  

dar, din n=18•c1+1 => n nu este divizibil cu 3 (pentru ca 18 este divizibil cu 3, dar 1 nu e divizibil cu 3)

nu exista n divizibil cu 3, si  acelasi  n care nu e divizibil cu 3

=> presupunerea a fost falsa, deci nu exista numar care impartit la 18 da restul 1, iar impartit la alt numar natural, sa dea catul 27 si restul 6


Alte întrebări interesante