Question

Demonstrati ca NU exista numere naturale a si b astfel incat:
‎(a-b)*(a+b+3)=2015‎

VA ROGGG DAU COROANA SI 30 PUNCTE PLSSSSSS URGENT

Answer 1

Răspuns:

(a-b)*(a+b+3)=2015=> a²+ab+3a-ab-b²-3b=2015 => a²+3a-b²-3b=2015 =>a(a+3)-b(b+3)=2015 a,b€|N -imposibil , deoarece a(a+3)-b(b+3)->numar par, iar 2015-nr impar

Explicație pas cu pas:

a(a+3) este întotdeauna un numar par

Ex a=2=> a(a+3)=2•5=10 -par

a=3 =>a(a+3)=3•6=18-par

b(b+3) este întotdeauna un numar par pe același principiu

Diferenta a doua numere pare este un numar par