Question

Demonstrati ca nu exista x apartine lui R pentru care |x+2|+|x+3|=1 Pe 2

Answer 1

studiem solutiile ecuatiei pe domeniile:
x≥ -2,  -3 ≤ x < -2 si x<-3

pentru x≥-2
x+2+x+3=1/2
2x=1/2 - 5=-9/2 solutie neacceptata pentru ca e in afara domeniului x≥ -2

pentru -3 ≤ x < -2
-x-2+x+3=1/2 nu exista solutie pe acest interval

pentru x<-3
-x-2-x-3=1/2
-2x=1/2 + 5=11/2
x=- 11/4 solutie neacceptata pentru ca nu e in domeniul studiat
in concluzie ecuatia din enunt nu are solutii in R