Question

demonstrati ca numarul 1000 nu este patrat perfect

Answer 1

1000 se descompune în factorii primi 2^3•5^3. Doar factorii cu putere pară pot ieși de sub radical.
=> rad1000=rad(2^3•5^3)=2•5rad(2•5)=10rad10.
=> 1000 nu este pătrat perfect.

Answer 2

$\sqrt[2]{1000}= \sqrt[2]{10^{2} *10}=10 \sqrt[2]{10} - deci\;1000 \neq\;p.p.$