Question

Demonstrati ca numarul 1x2x3x.....x1999+2 nu este patrat perfect.

Answer 1

1 x 2 x 3 x ... x 1999 + 2 =2 x (1 x 2 x 3 x 2 x 5 x ... x 1999 + 1) =
avem produsul dintre numărul 2 şi paranteza anterioară; dar produsul 
 1 x 2 x 3 x 2 x 5 x ... x 1999 este un număr par, care adunat cu 1, devine un număr impar, iar în concluzie avem produsul dintre un număr par şi unul impar, rezultatul nu poate fi pătrat perfect