Question

demonstrati ca numarul 24 la puterea 23 -23 La puterea23 nu este patrat perfect ​

Answer 1

Răspuns:

• orice număr natural care poate fi scris ca o putere cu exponentul par este pătrat perfect

• exponentul este 23 număr prim=> 24²³-23²³ nu este patrat perfect

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ultima cifra $24^{1}$=4

uc $24^{2}$ = 6

uc $24^{3}$ =4

=> uc $24^{nr impar}$ =23

Pentru 23:

uc $23^{1}$=3; 1 poate fi scris ca 4*0+1, adică 4k+1

uc $23^{2}$=9; 2 poate fi scris ca 4*0+2, adică 4k+2

uc $23^{3}$=7; 3 poate fi scris ca 4*0+3, adică 4k+3

uc $23^{4}$=1;  4 poate fi scris ca 4*1, adică 4k

23=4*5+3=: 23 e un nr de forma 4k+3=> uc $23^{23}$ = 7

uc $24^{23} - 23^{23} = uc4-7= 3$

Ultima cifră a unui pătrat perfect nu poate fi 3 =>$24^{23} -23^{23} \neq p.p.$