Question

Demonstrați că numărul 4^n-2^2n+1 +1. n€ N, este pătrat perfect.​

Answer 1

Demonstrați că numărul

4^n-2^2n+1 +1. n€ N, este pătrat perfect.

4^n-2^(2n+1) +1=2^2n-2×2^2n+1=

1-2^2n=1-(2^n)²=(1-2^n)(1+2^n)

cred că exercițiul era așa

4^n-2^n+1 +1 =(2^n)²-2×2^n+1=

(2^n-1)²