demonstrati ca numarul 5 la puterea n+3 x 2 la puterea n -125 divizibil cu 5 si 9
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
6
5^(n+3)x2^n-125=
5^nx5^3x2^n-125=
125x(2x5)^n-125=
125(10^n-1)
125 este divizibil cu 5
10^n-1=10-1=9 -daca n=1
100-1=99,daca n=2
1000-1=999,daca n=3.......si asa mai departe pentru orice n∈N,deci este divizibil cu 9
deci 125(10^n-1) este divizibil si cu 5 si cu 9
5^nx5^3x2^n-125=
125x(2x5)^n-125=
125(10^n-1)
125 este divizibil cu 5
10^n-1=10-1=9 -daca n=1
100-1=99,daca n=2
1000-1=999,daca n=3.......si asa mai departe pentru orice n∈N,deci este divizibil cu 9
deci 125(10^n-1) este divizibil si cu 5 si cu 9
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Ed. muzicală,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă