Question

Demonstrati ca numarul 7 la puterea 2009 - 7 la puterea 2008 -7 la puterea 2007 este divizibil cu 2009.

Answer 1

$7^{2009} - 7^{2008} - 7^{2007}= 7^{2007} ( 7^{2} - 7^{1} -1)= 7^{2007} *41$=$7^{2005} * 7^{2} *41= 7^{2005} *49*41= 7^{2005} *2009- div cu 2009$

Answer 2

[tex]7^{2009}-7^{2008}-7^{2007}=\\ 7^{2007}(7^2-7-1)=\\ 7^{2007}\cdot41=\\ 7^{2005}\cdot 49\cdot 41=\\ 7^{2005}\cdot 2009 \\ Deci\ este\ divizibil\ cu\ 2009.....[/tex]