demonstrati ca numarul a=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^2011 e divizibil cu 15.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
40
2⁰+2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶...+2²⁰¹¹=
1+2+4+8+2⁴+2⁵+2⁶...+2²⁰¹¹=
15+2⁴(1+2+4+8)+...+2²⁰¹¹=
15+2⁴·15+...+2²⁰¹¹=
15·(1+2⁴+...+2²⁰⁰⁷) este divizibil cu 15
1+2+4+8+2⁴+2⁵+2⁶...+2²⁰¹¹=
15+2⁴(1+2+4+8)+...+2²⁰¹¹=
15+2⁴·15+...+2²⁰¹¹=
15·(1+2⁴+...+2²⁰⁰⁷) este divizibil cu 15
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă