Question

Demonstrati ca numarul a=2 la puterea 29*125 la puterea 7 * 11 la puterea 14- 8 la puterea 7 * 5 la puterea 22*121 la puterea 7 este divizibil cu 2008

Answer 1

a=2^29*5^21*11^14-2^21*5^22*11^14=2^21*5^21*11^14(2^8-5)=2^21*5^21*11^14(256-5)=2^18*5^21*11^14*8*251=2^18*5^21*11^14*2008 care este divizibil cu 2008

Answer 2

125^7=(5^3)^7=5^21
8^7=(2^3)^7=2^21
121^7=(11^2)^7=11^14
se inlocuieste 
2^29*5^21*11^14-2^21*5^22*11^14=2^21*5^21*11^14(2^8-5)=
2^21*5^21*11^14*(256-5)=2^21*5^22*11^14*251 care este divizibil cu 251*2^3=251*8=2008