Demonstrati ca numarul a=√(3−2√2)−√2 este intreg
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
9
3-2*rad(2) = 2+1-2*rad(2) = 2-2*rad(2)+1 = (rad(2)-1)^2
Revenind la problema noastra: rad(3-2*rad(2)) - rad(2) = rad(rad(2)-1)^2) - rad(2) (am inlocuit sub radical cu rezultatul de mai sus, practic)
= | rad(2) - 1 | - rad(2) = rad(2) - 1 - rad(2) = -1 care apartine Z
:D
Revenind la problema noastra: rad(3-2*rad(2)) - rad(2) = rad(rad(2)-1)^2) - rad(2) (am inlocuit sub radical cu rezultatul de mai sus, practic)
= | rad(2) - 1 | - rad(2) = rad(2) - 1 - rad(2) = -1 care apartine Z
:D
comancristiandp4nqmq:
Poti sa mi explici te rog formula aceea prin care il scrii pe 3-2rad2?
Stiu ca am facut o in clasa a 7a dar nu mi o mai amintesc...
sigur - practic incerc sa scot ce am acolo de sub radical, formand formula unui binom: despart 3 in 2 +1 pentru ca stiu ca 2* radical (2) poate sa vina de la formula a^2+2ab+b^2 in cazul in care a este 1 si b este radical(2)..si m-am orientat cum am putut. Face sens?
Da, multumeac mult!
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă