Question

demonstrati ca numarul a=3 la puterea "n" +3 la puterea "n+2" se divide cu 30 oricare ar fi n€ N*​

Answer 1

Salut,

$3^n+3^{n+2}=3^n+3^2\cdot 3^n=3^n+9\cdot 3^n=10\cdot 3^n=10\cdot 3\cdot 3^{n-1}=\\\\=30\cdot 3^{n-1}=M30,\ ceea\ ce\ trebuia\ demonstrat.$

M30 - multiplu de 30.

Green eyes.