Question

Demonstrati ca numarul A=5 la puterea n+5 la puterea n+1+5 la puterea n+2 este divizibil cu 31

Answer 1

A=5^n+5^(n+1)+5^(n+2)

A=5^n + 5^n × 5 + 5^n × 5^2

Notez 5^n=t >0

A=t+5t+25t

A=31t

31t : 31 => t=1

5^n=1 => n=0