Question

Demonstrați ca numărul a= 6 la puterea n , -1 este multiplu de 5 pentru orice n €N( n aparținând N)

Answer 1

$U_{6^n}=6\ \ \forall\ n\in N^* \\ U_{6^n-1}=6-1=5\ \ \forall\ n\in N^* \\ 5|k; \forall\ k \in N;\ U_k \in\{0,5\} \\ \rightarrow 5|6^n-1\ \forall\ n\ \in\ N^*$

Se ia caz special cand n=0
$6^0=1 \\ 1-1=0 \\ 5|0$