Question

demonstrati ca numarul a= 6 la puterea n-1 este multiplu de 5, pentru orice n apartine N.

Answer 1

$Voi~nota~cu~U(x)~ultima~cifra~a~lui~x. \\ \\ n=0 \Rightarrow a=6^0-1=1-1=0~ \vdots~5. \\ \\ n\ \textgreater \ 0 \Rightarrow U(6^n)=6 \Rightarrow U(a)=U(U(6^n)-1)=U(6-1)=5 \Rightarrow a ~\vdots ~5.$