Question

Demonstrati ca numarul a=6^n - 1 este multiplu de 5 , pt orice n e N

Answer 1

Răspuns:

Ultima cifră a numărului 6ⁿ-1 este 5.

Explicație pas cu pas:

Exercițiul se rezolvă cu ajutorul ultimei cifre.

Analizăm ultima cifră a lui 6 ridicat la diferite puteri:

uc 6¹ = 6

uc 6² = 6

uc 6³ = 6

Observăm că, indiferent de puterea la care îl ridicăm pe 6, ultima cifră va fi întotdeauna 6.

Asta înseamnă că 6ⁿ - 1 va avea ultima cifră 5, ceea ce înseamnă că

6ⁿ-1 este multiplu de 5