Question

Demonstrați ca numărul a este divizibil cu 5 unde : a=2+4+6+...+78.
Help me !!!!

Answer 1

78:2=39 termeni
a=39x80:2=
a=3120:2=1560
1560:5=312
este divizibil cu 5

Answer 2

a=2+4+6+.........78
dam factor comun 2 si vom avea:
a=2(1+2+3+.......39)
aplicam formula lui Gauss :
s=n(n+1):2 ⇒2n(n+1):2⇒s=n(n+1)
a=39(39+1)
a=39x40
a=1560
R: 1560 este divizibil cu 5  ( nr. divizibile cu 5 se termina cu cifrele 0 si 5)