demonstrati ca numarul B=11^1+11^2+...+11^2012 este divizibil cu 732
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
12
suma de 2012 termeni
grupati 2012 : 4 = 503 grupe
11¹ + 11² + 11³ + 11⁴ = 11 + 121 + 1331 + 14641 = 16104 = 732 · 22
fiecare grupa este multiplu de 732
b = ( 11¹ + 11² + 11³ + 11⁴ ) + 11⁴( 11¹ + 11² + 11³ + 11⁴) +...+
M₇₃₂ M₇₃₂
+ 11²⁰⁰⁸(11¹ +11² +11³ +11⁴ )
M₇₃₂
⇒ 732 divide b
grupati 2012 : 4 = 503 grupe
11¹ + 11² + 11³ + 11⁴ = 11 + 121 + 1331 + 14641 = 16104 = 732 · 22
fiecare grupa este multiplu de 732
b = ( 11¹ + 11² + 11³ + 11⁴ ) + 11⁴( 11¹ + 11² + 11³ + 11⁴) +...+
M₇₃₂ M₇₃₂
+ 11²⁰⁰⁸(11¹ +11² +11³ +11⁴ )
M₇₃₂
⇒ 732 divide b
jegosu45:
mersi
Alte întrebări interesante