Question

demonstrati ca numarul b = 3 la puterea 80 -2 la puterea 20 este divizibil cu 5

Answer 1

Se studiaza ultima cifra:

$U(3^{80})=U[(3^4)^{20}]=U(1^{20})=1$

$U(2^{20})=U[(2^4)^5]=U(6^5)=6$

Scadem dintr-un numar cu ultima cifra 1 un numar cu ultima cifra 6 si se obtine un numar cu ultima cifra 5, deci se divide la 5.