Question

Demonstrati ca numarul M = 5ⁿ+² + 5ⁿ+1 + 5ⁿ este divizibil cu 31 Știind ca a+b = 70 și ca ( a ; b ) = 14 aflați numerele naturale a s i b​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

dam factor comun pe 5ⁿ

M=5ⁿ*(5²+5+1)

M=5ⁿ*(25+5+1)

M=5ⁿ*31 divizibil cu 31

-

a+b=70

(a,b) =14

70-14=56

-

56=7*2³

14=2*7

............

cmmdc= 2*7

cmmdc=14

(56,14)=14

deci numerele sunt 56 si 14