Demonstrati ca numarul M = 5ⁿ+² + 5ⁿ+1 + 5ⁿ este divizibil cu 31 Știind ca a+b = 70 și ca ( a ; b ) = 14 aflați numerele naturale a s i b
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
dam factor comun pe 5ⁿ
M=5ⁿ*(5²+5+1)
M=5ⁿ*(25+5+1)
M=5ⁿ*31 divizibil cu 31
-
a+b=70
(a,b) =14
70-14=56
-
56=7*2³
14=2*7
............
cmmdc= 2*7
cmmdc=14
(56,14)=14
deci numerele sunt 56 si 14
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă