Demonstrați ca numarul n=2+2²+2³+...+2²⁰¹⁹ se divide cu 7
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Răspuns:
n=2+2²+2³+...+2²⁰¹⁹ =
= (2+2²+2³)+(2⁴+2⁵+2⁶)+..+(2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁹) =
=2·(1+2+2²)+2⁴·(1+2+2²)+...+2²⁰¹⁷·(1+2+2²) =
= 2·7+2⁴·7+...+2²⁰¹⁷·7 =
=7·(2+2⁴+..+2²⁰¹⁷) - divizibil cu 7
andreea11mg:
mulțumesc!
pentru putin!
Alte întrebări interesante
Geografie,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă