Demonstrați că numărul n=abc+bca+cab se împarte exact la 3.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
c+10b+100a+a+10c+100b+b+10a+100c=110c+110a+110b=
110(a+b+c) nu este divizibil cu 3...
Deci, nu stiu cum este, dar nu se imparte exact la 3.
110(a+b+c) nu este divizibil cu 3...
Deci, nu stiu cum este, dar nu se imparte exact la 3.
Răspuns de
2
n=100a +10b +c + 100b + 10c + a + 100c +10a +b
se da factor comun: 100(a+b+c) +10(a+b+c)+1(a+b+c)
se da factor comun din nou: (a+b+c)(100+10+1)
si obtinem (a+b+c)×111, 111 este divizibil cu 3 deci 111×(a+b+c) este divizibil cu 3 dar 111×(a+b+c)=abc+bca+cab deci rezulta ca n este divizibil cu 3
Sper ca te-am ajutat si ai inteles.
se da factor comun: 100(a+b+c) +10(a+b+c)+1(a+b+c)
se da factor comun din nou: (a+b+c)(100+10+1)
si obtinem (a+b+c)×111, 111 este divizibil cu 3 deci 111×(a+b+c) este divizibil cu 3 dar 111×(a+b+c)=abc+bca+cab deci rezulta ca n este divizibil cu 3
Sper ca te-am ajutat si ai inteles.
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Latina,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Studii sociale,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă