Question

Demonstrați că numărul natural a b c scris în baza 10 se divide cu trei dacă a plus b plus c se divide cu 3 ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

abc = 100a + 10b + c = 99a + a + 9b + b + c = 9*(11a + b) + (a + b + c)

suma se divide cu 3 daca fiecare termen se divide cu 3

9*(11a + b) se divide cu 9, deci si cu 3, rezulta ca a + b + c trebuie sa se divida cu 3 pentru ca 9*(11a + b) + (a + b + c) sa se divida cu 3, deci pentru ca abc sa se divida cu 3