Question

Demonstrați ca numărul natural abc, scris în baza 10, se divide cu 9, dacă a+b+c se divide cu 9. Vă rog!! Repede!! ​

Answer 1

$\displaystyle \overline{abc} = 100a+10b+c = 99a + a + 9b + b + c = 99a + 9 b + (a+b+c)$

9 | 99a

9 | 9b

⇒ dacă 9 | (a+b+c) ⇒ 9 | (99a+9b+a+b+c)