Matematică, întrebare adresată de coliacrilic, 9 ani în urmă

Demonstrati ca numarul 4^{n} -2^{2n+1} +1
n apartine N si este patrat perfect


getatotan: 2 are puterea ( n +1) ???
coliacrilic: 2n+1
getatotan: pai???????????

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de getatotan
5
4 ( la  puterea  n ) = ( 2² ) ( la puterea n) = [  2 ( la  puterea n ) ] ² = notam cu y 
2( la  puterea   n + 1) = 2( la  puterea n) ·2¹  = y · 2 = 2y
y²  - 2y + 1 = ( y +1) ² = [  2^n  + 1]² patrat perfect 

coliacrilic: da da numa cai la 2n+1
getatotan: verifica enuntul  ; 
coliacrilic: lam verificat
coliacrilic: asai
coliacrilic: 24+1
coliacrilic: 2n
coliacrilic: +1
getatotan: enuntul  ; verificat prin inductie matematica nu are raspuns patrat perfect 
coliacrilic: multumesc
Răspuns de c04f
0
 4^{n} - x^{2n+1} +1= 4^{n}-2 * 4^{n} +1=1-[tex] 4^{n} pentru n=0 obtinem expresia =0 care e patratul lui zero dar e ceva banal
Alte întrebări interesante