Question

demonstrati ca numarul x=abb barat +baa barat este divizibil cu 11

Answer 1

pentru început, trebuia să scrii condiția corect, probabil trebuia de scris ca este divizibil cu 111; în acest caz se va demonstra astfel:
descompunem fiecare dintre cele 2 numere din suma respectiva astfel:
abb barat= 100a+10b+b (deoarece dacă un număr este barat înseamnă că este număr întreg/natural din 3 cifre)
baa barat= 100b+10a+a;  scriem suma inițială înocuind abb si baa cu formele extinse(cele pe care le-am obtinut):
x= 100a+10b+b+100b+10a+a;  adunăm termenii cu a și termenii cu b, obținînd: x= 111a+111b; scoatem 111 în afara parantezei deoarece e termen comun; obținem  X= 111(a+b); deci rezultă ca 111(a+b) este divizibil cu 111 (dacă împărțim x la 111 atunci obținem a+b)