Question

Demonstrați că numărul x este pătrat perfect și calculați radical x:
c) x=200+199•200
d)x=n+n•(n-1),n€N
e)x=radical 441+ radical 42•43+43•44 supra 2
f) x=3n+²-3n+¹-2•3n supra 3n, n€N
vă rog să mă ajutați​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

c) x = 200+199•200 = 200•(1+199) = 200•200 = 200² = patrat perfect

d) x = n + n•(n-1) = n•(1+n-1) = n•n = n² = patrat perfect

e) x = √441 + √(42•43+43•44)/2 = 21 + √[43•(42+44)]/2} =

= 21+√(43•43) = 21+43 = 64 = 8² = patrat perfect

f) x = (3ⁿ⁺² - 3ⁿ⁺¹ - 2•3ⁿ)/3ⁿ = (3²•3ⁿ-3•3ⁿ-2•3ⁿ)/3ⁿ =

= 3ⁿ•(9-3-2)/3ⁿ = 4 = 2² = patrat perfect