Demonstrati ca numerele 2x+5 si 3x+8 sunt prime intre ele
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Fie numarul d natural astfel incat d | 2x+5 si d | 3x+8.
d | 2x+5 => d | 3(2x+5) <=> d | 6x+15.
d | 3x+8 => d | 2(3x+8) <=> d | 6x+16.
d | 6x+15 si d | 6x+16 => d | (6x+16)-(6x+15) <=> d | 1 => d=1 => numerele sunt prime intre ele (pentru ca singurul lor divizor comun este 1).
d | 2x+5 => d | 3(2x+5) <=> d | 6x+15.
d | 3x+8 => d | 2(3x+8) <=> d | 6x+16.
d | 6x+15 si d | 6x+16 => d | (6x+16)-(6x+15) <=> d | 1 => d=1 => numerele sunt prime intre ele (pentru ca singurul lor divizor comun este 1).
Alte întrebări interesante
Biologie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Franceza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă