Question

demonstrati ca oricarare ar fi numarul x (x la puterea a doua +x) (x+2) este divizibil cu 6

Answer 1

x(x+1)(x+2) va fi divizibilo cu 3 pt ca e produsul a 3  numere succesive

iar numerele se impart dpdv al divizibilitatii cu 3
 sunt sub  forma  forma 3k, 3k+1, 3k+2,3p,3p+1,3p+2, 3r,3r+1,3r+2, etc; oricum am lua 3 din aceste la rand, printre ele va fi unul si numai unul va fi divizibil cu 3
de asemenea x( x+1)(x+2)  va fi divizibil cu 2 pt ca cel putin unul si cel mult doua numere este (sunt) par(e)
deci numarul va fi divizibil cu 6