Question

Demonstrați ca oricare ar fi numărul real x , numerele x-1 2x+3 și 3x+7 sunt termenii consecutivi ai unei progresii aritmetice

Answer 1

Răspuns:

x∈R

Explicație pas cu pas:

Pentru a fi termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice, termenul din mijloc trebuie să fie medie aritmetică pentru numerele din vecinătatea sa.

Adică

$2x+3 = \frac{x-1 + 3x+7}{2}$

echivalent cu

$2x+3 = \frac{4x+6}{2}$     - simplificăm termentul drept cu 2 și obținem

2x+3 = 2x+3

Această egalitate are loc indiferent de valoarea lui x.

Așadar, x poate fi orice număr real.

Soluție: x∈R

Answer 2

2x+3=(x-1+3x+7)/2

2x+3=(4x+6)/2

2x+3=2x+3(A),∀x∈R