Demonstrați că orice primitivă a funcției g:(-∞,-1)→R , g(x)=x+1/x este concavă pe (-∞,-1)
artur99:
Concavitatea se afla cu derivarea de 2 ori. Derivata primitivei unei funcții este chiar acea funcție, deci ca să afli concavitatea unei primitive, aplici derivata o singură dată pe funcția inițială(fără primitiva calculată).
cred :)))
Da asa se face , numai ca derivata este G''=g'=1-1/x^2, care pe intervalul dat G">0, deci G e convexa, nu concava ( depinde autor!)
Cred insa ca functie e g(x)=(x+1)/x, de ce nu inveti sa scri corect, nu cunosti ordinea operatiilor in clasa a XI-a !
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
Fie G:(-inf,-1)->R o primitiva a functiei g. => G'(x)=g(x) si G''(x)=g'(x)=(x+1/x)'=1-1/(x^2)<1-1/1=0. => G este concava.
Finalul este gresit !!! 1-1/x^2>0 pentru x<-1 !!!
adevarat, multumesc! si atunci rezulta G convexa
Eu cred ca a scris gresit functia ( nu are fixata notiunea de ordine a operatiilor) presupun ca e vorba de functia g(x)=(x+1)/x, atunci derivata e g'=-1/x^2, care e intradevar negativa
probabil asa este
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă