Question

Demonstrati ca p este numar prim atunci ecuatia p² si 2 la puterea p = 2015 nu are solutii. Indicatie: Se demonstreaza ca daca p≥3 este numar prim atunci restul impartirii la 4 a numarului p² este 1, iar restul impartirii la 4 a numarului 2 la puterea p este 0.

Answer 1

ex. daca p este prim[ex. 3]⇒3²=9⇒9=4·2+1⇒restul impartirii lui 9 la 4 este 1 si 2³=8⇒8/4=2⇒restul 0 ,nu are solutii ecuatia ,deoarece 2015 nu este un numar prim;