Question

Demonstrati ca paralelele duse prin varfurile unui triunghi dat sunt mijloacele triunghiului ABC

Answer 1

daca inteleg ce trebuie avem un triunghi oarecare ABC la care duc paralele:

din  A la BC

din B la AC

din C la AB

se formeaza triunghiul A'B'C' , A' opus lui A, B' opus lui B, C' opus lui  C

A', B', C' sunt intersectiile celor 3 paralele

C'ACB paralelogram deci C'A=BC

BAB'C paralelogram deci BC=AB'  rezulta BC=C'B'/2  deci BC linie mijlocie in A'B'C'

analog si pentru celelalte 2 cazuri

AB = A'B'/2 linie mijlocie in  A'B'C'

AC = A'C'/2 linie mijlocie in  A'B'C'

in concluzie

tr A'B'C' are laturile de doua ori mai mari decat laturile corespunzatoare tr ABC

aria ABC = aria A'B'C'/4

nu mai stiu ce vrei

enuntul e cam vag pentru ca paralelele nu prea sunt mijloacele triunghiului

vezi cum e enuntul si poate te descurci cu ce ti-am scris

daca te incurci cauta-ma