Demonstrati ca pentru orice a , b ∈R* valoarea expresiei 3a²-4ab+3b² este pozitiva !!!
Dau Coroana!!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
Răspuns
rezolvarea in atasament
Explicație pas cu pas:
Anexe:
Răspuns de
6
Explicație pas cu pas:
3a²-4ab+3b²=a²+2a²-4ab+2b²+b²=a²+(2a²-4ab+2b²)+b²=a²+(a√2+b√2)²+b²
a² > 0
(a√2+b√2)² ≥ 0
b² > 0
⇒a²+(a√2+b√2)²+b²>0 ⇔ 3a²-4ab+3b² >0, ∀ a,b∈R*
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă