Question

Demonstrati ca pentru orice m € R ecuatia x^2 + 2mx - (3m^2+1) = 0 are 2 solutii distincte. Multumesc foarte mult !

Answer 1

daca Δ>0 ,ecuatia are 2 solutii distincte
Δ=$4 m^{2}+4(3m^2+1)=4m^2+12m^2+1=16m^2+1$
$16m^2+1\ \textgreater \ 0,$
pentru orice m∈R
deci ecuatia are 2 solutii distincte