Question

Demonstrati ca pentru orice n numar natural x=25 la puterea n+1 x 6 la puterea 2n+1 + 5 la puterea 2n+1 x 36 la puterea n se divide cu 31

Answer 1

x = 25^(n+1) * 6^(2n+1) + 5^(2n+1) * 36^n = (5^2)^(n+1) * 6^(2n+1) + 5^(2n+1) * (6^2)^n = 5^[2(n+1)] * 6^(2n+1) + 5^(2n+1) * 6^2n = 5^(2n+2) * 6^(2n+1) + 5^(2n+1) * 6^2n = 5^(2n+1) * 6^2n * (5*6 + 1) = 5^(2n+1) * 6^2n * 31, deci numarul este divizibil prin 31

Answer 2

Poza conține rezolvarea.