Question

Demonstrati ca pentru orice numar intreg a, numarul B=(a²+3a)(a²+3a+4)+4 este patrat perfect.

Answer 1

Notez: $x=a^2+3a$  .  care este tot numar intreg.

Atunci avem:

$B=x(x+4)+4=\\ \\ =x^2+4x+4=\\ \\ =(x+2)^2.$

E demonstrat!