Matematică, întrebare adresată de Mitiiiii, 9 ani în urmă

Demonstrati ca, pentru orice numar intreg x, numarul N=(4x+3)la a doua-2(5x-3)(x+1)-2x(3x+10) este divizibil cu 5.

CinevaFaraNume: Exercitiu de la simulare

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de CinevaFaraNume

Fie xp x la puterea a doua
(4x + 3) ^ 2 = 16xp + 9 + 24x
2(5x - 3)(x + 1) = 2(5xp + 5x - 3x - 3) = 2(5xp + 2x - 3)
2x(3x + 10) = 2x(3x + 10)

16xp + 9 + 24x - 2(5xp + 2x - 3) - 2x(3x + 10)
16xp + 9 + 24x -10xp - 4x + 6 - 6xp - 20x
15
Pentru oricare ar fi x, N = 15 deci si N este divizibil cu 5

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

33*34'12"+12*3'55" va rog repede...

Matematică, 8 ani în urmă

Va rog repede daca se poate ...

Matematică, 8 ani în urmă

Fie un patrulater ABCD înscris în cercul de centru O şi de rază R. Ştim că m(A) = 105°, m(B) = 91°, m(C)= 75°, AB = R. Să se calculeze masurile unghiurilor triunghiurilor AOB, BOC, COD, AOD Va rog frumos! Am nevoie cat se poate de repede! dau 30 puncte si coroana! Dacă este raspunsul corect si explicat mă si abonez!

Matematică, 9 ani în urmă

va rog La o cantina s.au cumparat intr.o zi 38 de inghetate si 14faguri pentru care s.au platit 132lei.intr.o alta zi s.au cumparat 36inghetate si 7faguri platind 100lei.cat costa o inghetata?dar un fagure? va rog prim metoda comparatiei...

Matematică, 9 ani în urmă