Demonstrati ca produsul a 5 numere naturale consecutive este un multiplu de 60.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
7
60= 2*2*5*3, 5 numere, n*(n+1)*(n+2)*(n+3)*(n+4), printre aceste numere sunt cel putin 2 numere pare, care se impart la 2, 2 numere se impart la 3, si 1 la 5. Adica se indeplinesc toate conditiile necesare.
Justi2004:
multumesc mult
Răspuns de
4
n(n+1)(n+2) (n+3)(n+4)
A. ptt n =par c avem 3 nr pare, deci se divide cu 8, deci si cu 4
in 3 nr succesive cel putin unul se divide cu 3...
si in 5 nr consec cel putin unul se divide cu 5
deci tot carnaciorul se divide cu 3*4*5=60
A. ptt n =par c avem 3 nr pare, deci se divide cu 8, deci si cu 4
in 3 nr succesive cel putin unul se divide cu 3...
si in 5 nr consec cel putin unul se divide cu 5
deci tot carnaciorul se divide cu 3*4*5=60
pt n impar , avem 2 nr pare, deci se divide cu 4...restul ramne la fel
milrumesc
multumesc*
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă