Question

Demonstrati ca punctul de intersectie al diagonalelor unui trapez determina pe diagonale segmente proportionale.

Answer 1

Fie ABCD trapez cu AB||CD,AC∩BD=(O)
Luam triunghiurile AOB si COD 
AB||CD ⇒ (Teoremei lui Thales) triunghiul AOB asemenea cu triunghiul COD ⇒AO/CO=OB/OD=AB/CD deoarece AO/CO=OB/OD putem afirma ca intr-un trapez punctul de intersectie a diagonalelor determina segmente direct proportionale.