Question

demonstrati ca raca un triunghiul ABC bisectoarea unghiolui A este perpendiculara pe BC atunci triunghiul ABC este isoscel

Answer 1

ABC -triunghi

AD ⊥ BC, D∈ BC ⇒ m(∡ BDA) = m(∡ CDA) = 90°  ⇒ ΔBDA și ΔCDA sunt triunghiuri dreptunghice.

[AD - bisectoare ⇒ (∡ DAB) ≡  (∡ DAC)      (1)

[AD] - latură comună pentru ΔBDA și ΔCDA     (2)

(1), (2) ⇒ ΔBDA ≡ ΔCDA  (catetă - unghi) ⇒ [AB] ≡ [AC] ⇒ ΔABC -isoscel