Question

 demonstrati ca radical din 2 nu apartine numerelor Q si radical din 2 + radical din 3 nu apartine nr Q

Answer 1

Pe prima o gasesti la intrebarea anterioara ,iar la a doua demonstrezi ca V2 si V3 nu apartin lui Q. V2+V3 este suma a doua numere irationale, deci si ea este irationala.

Demonstrezi ca V3 ∉ Q la fel ca la V2 - prin reducere la absurd.

Pp. ca V3 apartine lui Q => V3 = x supra y (am luat x si y pentru a nu lua aceleasi nr ca la V2) , unde y≠0 ,x,y ∈Z si sunt prime intre ele.
Ridicam la patrat si avem 3= x² supra y² => x²= 3y² => x² divizibil cu 3 => 3 divide x.
=> x=3p.
Inlocuim in raport si ne rezulta ca 3 il divide si pe y.
Cum x si y erau prime intre ele => V3 ∉ Q.
=> V2+V3 ∉ Q.