Question

Demonstrati ca sin(90-x)cos x+cos(90-x)sinx=1 pentru x€(0°,90°)

Answer 1

sin 90=1
cos 90=0
____________
sin(90-x)*cos x+cos(90-x)sinx=1 pentru    x€(0°,90°)
sin 90*cos x*cos x-cos 90*sin x*cos x+cos 90*cos x*+sin 90*cos x*sin x=1
sin 90*cos x*cos x-cos 90*sin x*cos x+cos 90*sinx*cos x+sin 90*sinx*sin x=1
1*sin²x+1*cos²x=1
sin²x+cos²x=1  -A

Answer 2

sin(90-x)=cosx
cos(90-x)=sinx
sin(90-x)cos x+cos(90-x)sinx=cosx•cosx+sinx•sinx
                                             = cos ² x +sin ² x
                                             =1