Question

Demonstrati că sirul definit prin formula an=3-n la a 2 este descrescător
Vă rog frumos!)
30 puncte

Answer 1

$a_{n+1}=3-(n+1)^2=3-n^2-2n-1=a_n-2n-1,\;deci\\\\a_{n+1}-a_n=-2n-1<0,\;pentru\;orice\;n\in\mathbb{N}\Rightarrow a_{n+1}<a_n,\\\\adic\breve{a}\;a_n\;este\;decresc\breve{a}tor.$

Green eyes.