Matematică, întrebare adresată de bibilicy, 9 ani în urmă

demonstrati ca suma a 4 numere naturale consecutive care nu se divid cu 5 este un numar divizibil cu 5...
cine ma ajuta

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran
3
numerele naturale care nu se divid cu 5 dau rest 1,sau 2 sau 3 sau 4
ele sunt de forma 5c+1,5c+2,5c+3, 5c+4,
Nu putem incepe de altundeva succesiunea pt ca luand 4 la rand , am lua si un numar divizibil cu 5
de exemplu in succesiiunea noastra iurmeaza 5c+5 =5(c+1)=5b
apoi 5b+1, 5b+2...etc

deci suma cautata va fi S=5c+1+5c+2+5c+3+5c+4= 20c+10 care este divizibila cu 5, pt ca 20 e divizibil cu 5 (20 divizibil cu 5) si 10 este divizibil cu 5

Alte întrebări interesante